Tematyka zajęć MiNI Akademii Matematyki w pierwszej połowie roku 2022

26.02.2022 godz. 14.00 Żaneta Trębska, O różnych sposobach porządkowania zbiorów.

Na wykładzie omówiona zostanie relacja częściowego porządku i podane zostaną różne przykłady zbiorów uporządkowanych (relacja nierówności dla liczb, podzielności dla liczb naturalnych i zawierania dla podzbiorów danego zbioru). Słuchacze zapoznają się z pojęciami elementu maksymalnego, minimalnego, największego i najmniejszego oraz kresów podzbiorów

12.03.2022 godz. 14.00 Michał Kozak, Jeden wykres to więcej niż tysiąc słów

Zapoznamy się z podstawami statystyki oraz wizualizacji i analizy danych na wykresie. Odkryjemy, jak z pozornie chaotycznego zbioru różnych danych można wyciągnąć potrzebne informacje. Będziemy badać zależności pomiędzy różnymi zjawiskami zachodzącymi w świecie i spróbujemy wyciągnąć z nich wnioski. Swoją analizę wykonamy przy użyciu języka programowania Python.

9.04.2022 godz. 14.00 Anna Zalewska, "Kawał(ek) roboty!"

Dzielimy okrąg! Jak, czym i po co? Czego ciekawego dowiemy się, dzieląc inne figury (i jedną bryłę)? Może nie zdążymy skonstruować 65537-kąta foremnego, ale opowiemy o astronomii, origami, nieskończonych sumach, problemie trysekcji...
Przygotujcie papier, linijkę, nożyczki, i do dzieła!

14.05.2022 godz. 14.00 Agnieszka Piliszek, Awersja do ryzyka, niepewność i decyzje

O grach losowych i o tym jak matematycy próbowali zmierzyć opłacalność gry w daną grę w zależności od możliwych zysków i strat. Pierwsi probabiliści wyceniali udział w grze na podstawie oczekiwanej wartości wygranej. Niestety, szybko okazało się, że to podejście nie jest stosowalne w praktyce oraz że nie ma zgody co do tego, że milion złotych jest milion razy bardziej wartościowy od złotówki. Jak tę sytuację rozwiązać i jaka z tego nauka?

11.06.2022 godz. 16.00 Paweł Naroski, Dodawanie dla Średniozaawansowanych

Ile to jest 1+2+3+4+5? To łatwo policzyć – 15. A ile to jest 1+2+3+4+5+...+1000? To też łatwo policzyć - 500500. Skąd to wiedzieliśmy tak szybko? Stąd, że w szkole nauczyliśmy się dodawać kolejne liczby naturalne, tzn. wyprowadziliśmy wzór 1+...+n=n(n+1)/2 i teraz policzenie sumy, nawet takiej, która ma tysiąc, czy milion składników, sprowadza się do wykonania jednego mnożenia i jednego dzielenia przez 2. Co z innymi sumami? Np. 1+4+9+16+25+36+49+64+81. Jak przepiszemy ją w postaci to możemy przypomnieć sobie również znany ze szkoły wzór Ale czy wiemy skąd ten wzór się wziął? Przecież nie mógł pojawić się, jak królik wyciągnięty przez iluzjonistę z kapelusza. Ktoś go kiedyś wyprowadził. Na wykładzie poznamy kilka zdumiewająco prostych sztuczek, które pozwolą nam wyprowadzić nie tylko taki wzór, jak podany wyżej, ale również całą rozmaitość innych. Bez wcześniejszej znajomości wyniku, bez podpowiadania, bez szklanej kuli na warsztatach każdy uczestnik będzie mógł wyprowadzić swój własny wzór na sumy, których policzenie bez niego wydawać będzie się zadaniem dla sił nadprzyrodzonych (lub co najmniej komputera).