Tematyka zajęć MiNI Akademii Matematyki w roku 2019

19.01.2019 Andrzej Leśniewski, Krzysztof Leśniewski „Jak zmieniać ceny-czyli o wrażliwości w programowaniu liniowym” godz. 14.00

Na wykładzie przypomniany będzie iloczyn skalarny, jego interpretacja i zastosowanie do graficznego rozwiązywania zadań programowania liniowego. Przeprowadzona zostanie analiza spadku i wzrostu cen w zadaniu optymalizacji liniowej.

23.02.2019 Leszek Sidz, „Zadania geometryczne na minimum i maksimum” godz.14.00

Często spotykane są zadania, w których trzeba znaleźć największą lub najmniejszą wartość w zadaniu geometrycznym. Na zajęciach omówimy rozwiązania takich zadań, wykorzystujące metody geometrii, bez zastosowania rachunku różniczkowego. Zadania dotyczyć będą różnych figur płaskich i przestrzennych. Pokazane będą przykłady rozwiązywania zadań ekstremalnych z geometrii bez wykorzystania rachunku różniczkowego. Zadania na zajęciach będą dotyczyły elementów trójkątów, czworokątów i innych figur płaskich i przestrzennych.

16.03. 2019 Krzysztof Bryś „Ze statystyką na ty” godz. 14.00

Czym statystyk różni się od wróżki? Jak przygotować i przeprowadzić badanie statystyczne? Co można zrobić z zebranym materiałem statystycznym? Jak należy interpretować wyniki badań statystycznych, czy można im ufać i jak z nich korzystać?

13.04.2019 Anna Zalewska „Wyczerpująco na temat wyczerpywania” godz. 16.00

Jak liczyć pole koła rysując wielokąty foremne? Jak łatwo przybliżać Pi? Jak znaleźć objętość ostrosłupa? Odpowiemy wyczerpująco na te pytania i wiele innych, oraz oswoimy przyjazną całkę i sympatyczny szereg.
Na wykładzie zostanie omówiona metoda wyczerpywania w dziełach Euklidesa, Archimedesa i innych, w tym m.in. związek z całką.

12.10.2019 Krzysztof Chełmiński „Od OMJ do IMO-zadania olimpijskie z geometrii” godz. 14.00

Zadania olimpijskie z geometrii są z reguły niestandardowe i dlatego trudno je klasyfikować i oceniać ich stopień trudności. Rozwiązanie takiego typu zadania najczęściej nie polega na zastosowaniu zaawansowanej wiedzy. Z reguły wystarcza nieco rozszerzona wiedza szkolna. Trudność znalezienia rozwiązania jest zwykle związana z nieszablonowym pomysłem. Na wykładzie i ćwiczeniach będziemy się starali pokazywać i uczyć znajdować te najważniejsze elementy składające się na rozwiązanie zadania olimpijskiego. Zamierzamy analizować zadania wykorzystane w zawodach matematycznych o bardzo różnym stopniu trudności. Zaczniemy od Olimpiady Matematycznej Juniorów a skończymy na zadaniach z Międzynarodowej Olimpiady Matematycznej.

26.10.2019 Michał Zwierzyński „Domino w matematyce" godz. 14.00

Matematycy już od XVI wieku "bawią się dominem". Układają kostki domina jedna za drugą w ten sposób, że jeżeli przewróci się kostka o numerze 'n', to przewróci się kostka o numerze 'n+1'. Zatem, by przewrócić wszystkie kostki (może być ich nawet nieskończenie wiele!), wystarczy móc przewrócić pierwszą. Właśnie sparafrazowaliśmy Zasadę Indukcji Matematycznej, która ma zastosowanie w wielu działach matematyki (i nie tylko!). Na zajęciach przedstawimy wiele interesujących problemów związanych z indukcją - na przykład w bardzo prosty sposób pokażemy, że da się obejść n-wymiarową kostkę (zwaną również hipersześcianem) w taki sposób, by znaleźć się w każdym wierzchołku dokładnie raz i wrócić do punktu wyjścia (chodzimy tylko i wyłącznie po krawędziach tego hipersześcianu).

16.11.2019 Paweł Rzążewski „Od zagadki z trzema domkami do projektowania układów scalonych” godz. 14.00

Graf nazywamy planarnym, jeśli można go narysować na płaszczyźnie bez przecięć krawędzi. W trakcie wykładu opowiemy o tym, jaką strukturę mają grafy planarne i jakie mogą mieć zastosowania. Zastanowimy się też, jak można wizualizować grafy, które nie są planarne.

7.12.2019 Żaneta Trębska, Skupmy się na tym, co istotne! - Zastosowanie w matematyce i w życiu codziennym relacji równoważności. godz. 14.00

Uczniowie poznają własności relacji równoważności i różne jej przykłady: między innymi relacje przystawania i podobieństwa figur na płaszczyźnie, przystawania modulo-p dla liczb całkowitych. Omówiony zostanie podział zbioru na klasy abstrakcji związane z relacją równoważności. Jako ilustracja będzie podany podział zbioru na klasy obiektów
charakteryzujących się pewną wspólną cechą.