MiNI Akademia 2012

Rok dwa tysiące dwunasty zapowiada się arcyciekawie! Zachęcamy Was do zapoznania się ze zwiastunami naszych planowanych zajęć w ramach MiNI Akademii Matematyki. Zapraszamy też na najbliższe zajęcia które odbędą się jak zwykle w sobotę już 11.02!

1. 11.02.2012: Prof. Krzysztof Chełmiński, O Najmocniejszym Twierdzeniu Geometrii
   
   Fakt, iż odcinki styczne poprowadzone do okręgu z danego punktu są sobie równe, nosi nazwę Najmocniejszego Twierdzenia Geometrii. Na wykładzie zaprezentowane zostanie zastosowanie tego faktu w dowodach kilku ważnych twierdzeń geometrycznych. Z kolei na warsztatach samodzielnie zastosujecie to Twierdzenie, rozwiązując wiele ciekawych zadań geometrycznych.

   Jak się zapisać?

2. 10.03.2012: Dr Mariusz Zając, Co jest blisko, a co daleko?
   O różnych sposobach mierzenia odległości, czyli o różnych metrykach, ich własnościach i zastosowaniach (geometrycznie, czyli np. na płaszczyźnie, ale być może nie tylko).
3. 24.03.2012: Dr Grzegorz Sójka, Prawda czy fałsz? W poszukiwaniu paradoksów w matematyce
   Wykład poświęcony będzie z jednej strony przykładom twierdzeń matematycznych zaprzeczających naszej intuicji, a z drugiej absurdalnym konsekwencjom niewłaściwego użycia narzędzi matematycznych takich jak dowody indukcyjne. Na warsztatach spróbujemy zmierzyć się z różnymi paradoksami.
4. 14.04.2012: Mgr Paweł Rzążewski, Nowe życie starych automatów
   Wykład poświęcony będzie matematycznym początkom informatyki, czyli dziedzinie zwanej teorią automatów. Automaty to abstrakcyjne maszyny, pozwalające nam w intuicyjny sposób opisywać i analizować zachowanie układów zmieniających się w czasie. Pomimo prostoty, automaty znajdują szerokie zastosowanie w informatyce, sztucznej inteligencji i innych dziedzinach. Poznacie podstawowe typy automatów i zobaczycie, do czego można je stosować (co nieraz okaże się zaskakujące!). Na warsztatach będziecie mieli okazję samodzielnie zaprojektować i zbadać automaty podobne do omówionych w trakcie wykładu.
5. 12.05.2012: Dr Agnieszka Badeńska, Między wymiarami czyli rzecz o fraktalach
   Spróbujemy odpowiedzieć na pytanie: jak odróżnić fraktal od nie-fraktala. Dowiemy się także, co wspólnego z fraktalami mają kalafior, wycinanka Łowicka i linia brzegowa Anglii, a także jak skonstruować prosty fraktal i wyznaczyć jego wymiar. Na warsztatach wykorzystamy zdobytą wiedzę do konstruowania fraktali i poszukiwania ich wymiarów jedynie przy użyciu prostego kalkulatora.
6. 20.10.2012: Dr Leszek Sidz, Twierdzenia Cevy i Menelausa
   Bardzo często w geometrii powstają pytania, czy trzy punkty leżą na jednej prostej, bądź też czy trzy odcinki przecinają się w jednym punkcie. Twierdzenia omówione w czasie wykładu podają warunki algebraiczne pomocne do udzielenia odpowiedzi na te pytania. Są one z tego powodu bardzo przydatne w wielu ciekawych zadaniach.
7. 17.11.2012: Dr Paweł Stacewicz, Czy komputery mogą być nieobliczalne?
   Wykład odwołuje się do jednego z esejów książki wykładowcy (pod tym samym tytułem). Opowieść o złożoności obliczeniowej algorytmów, algorytmach stabilnych i niestabilnych, a także o problemach nierozwiązywalnych algorytmicznie, czyli nieobliczalnych.
8. 8.12.2012: Dr Rafał Górak, Jak grać aby wygrać. Kilka słów o grach kombinatorycznych
   
   Gry kombinatoryczne to takie, które nie mają w sobie żadnego pierwiastka losowości, oraz w których wszystkie informacje dostępne są dla obu graczy. Dobrze nam znane przykłady to: warcaby, szachy czy też Go. W czasie wykładu omówione zostaną niektóre z gier, w których (z pewnym trudem) możemy znaleźć strategię wygrywającą. Ponadto, na przykładzie dość skomplikowanej gry Go zobaczymy, gdzie kombinatoryczna teoria gier ma zastosowanie, a gdzie jest ona niewystarczająca. Z kolei w trakcie warsztatów nauczymy się znajdować strategię dla pewnej szczególnej klasy gier, które rozgrywane są na stosach.

   Przykład do przemyślenia przed zajęciami: Wyobraźmy sobie, że dwóch graczy usuwa naprzemiennie 1, 2 lub 5 elementów ze stosu. Przegrywa ten z graczy, który nie może wykonać ruchu. Załóżmy, że początkowa liczba elementów na stosie to 2012. Który z graczy (pierwszy czy drugi) ma strategię wygrywającą?

Zapraszamy!