Zadanie 7 (22.04.2013)

Wysłane przez mradzki w pon., 22/04/2013 - 10:19

Przy okrągłym stole siedzą cztery misie. W pokoju jest niezbyt jasno, więc każdy miś widzi jedynie swojego sąsiada po prawej i lewej stronie, ale nie widzi misia siedzącego naprzeciwko.

Nagle zły Demon nakłada na głowy misiów kolorowe czapki. Misie wiedzą, jakie kolory są możliwe, ale żaden nie widzi swojej czapki, widzi jedynie czapki swoich dwóch sąsiadów. Na dany znak, wszystkie misie jednocześnie muszą podać jakiś kolor. Jeżeli choć jeden z nich odgadnie prawidłowo kolor swojej czapki - wygrywają. W przeciwnym razie wygrywa Demon.

Przed nałożeniem czapek misie mogą ustalić jakąś strategię, ale później nie mogą już porozumiewać się. Jaka jest maksymalna liczba kolorów, przy której misie mają strategię wygrywającą?