Zajęcia w Pruszkowie i Radzyminie

W dniu 20 maja 2017 roku o godzinie 10.00 zapraszamy na dwa wykłady MiNI Akademii Matematyki.

W liceum im. Norwida w Radzyminie będzie mozna dowiedzieć sie od mgr Michała Zwierzyńskiego "Trochę więcej o paraboli"

a w liceum im Tadeusza Kościuszki w Pruszkowie wykład " Metoda ekstremum" wygłosi dr Barbara Roszkowska-Lech.

Po wykładach jak zwykle warsztaty.

Zapraszamy!

Ankieta 2016/2017

Dzieję sie sporo, ale nie zapominajcie o ankiecie.

Od MiNI do Maxi, czyli Święto Matematyki na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych PW

Zapraszamy wszystkich słuchaczy MiNI Akademii Matematyki oraz innych pasjonatów matematyki w piątek 19 maja 2017 , godz. 12.00- 16.15, do Gmachu Matematyki PW, ul. Koszykowa 75. ul. Koszykowa 75 (Teren Centralny Politechniki Warszawskiej).

Podsumowanie roku zajęć MiNI Akademii Matematyki.

Będziecie mogli spróbowac swoich sił w konkursach matematycznych, spotkać się z Dziekanem Wydziału, który opowie między innymi o nowym kierunku studiów, wysłuchać dwóch wykładów, poznać najlepszych z najlepszych słuchaczy MiNI Akademii Matematyki...

Na wykłady wstęp wolny . Na konkursy obowiązują zapisy.

Program

12.00-13.00 MiNI Konkursy Matematyczne (równolegle dwa konkursy: jeden dla gimnazjalistów, drugi dla licealistów), sale 201, 202, 203, 218, 219 (według zapisów)

Sprawdzaliśmy wiedzę matematyczną uczestników. Ale nie tylko. Liczyła się również strategia wyboru zadań i szybkość ich rozwiązywania. O wyniku końcowym decydowała nie tylko liczba poprawnie rozwiązanych zadań ale również czas. Do rozwiązania było 8 zadań w ciągu 40 minut. Ale tylko przez pierwsze 20 minut trwania Konkursu liczyła się wyłącznie liczba poprawnie rozwiązanych zadań. Potem rolę zaczął odgrywać również czas. Im szybciej uczestnik ukończył Konkurs tym większą część punktów zdobytych za rozwiązania zadań zachował.

Wyniki MiNI Konkursu Matematycznego dla licealistów "Od MiNI do Maxi"

1. Laskowski Daniel, IX Liceum Ogólnokształcące im Klementyny Hoffmanowej w Warszawie - 5,94
2. Rzemek Wiktor, XXII Liceum Ogólnokształcące z Oddziałami Dwujęzycznymi im. José Martí w Warszawie- 4,65
3. Lesiak Adrian, LO im. Stefana Żeromskiego w Żyrardowie - 4,00
4. Woźniak Szymon - 3,92
5. Ogrodziński Jan, VII Liceum Ogólnokształcące im. Juliusza Słowackiego w Warszawie -3,85
6. Sędkowski Eryk, VII Liceum Ogólnokształcące im. Juliusza Słowackiego w Warszawie – 3,84

Startowało 44 uczniów

Wyniki MiNI Konkursu Matematycznego dla gimnazjalistów "Od MiNI do Maxi"

1. Fila Piotr, Gimnazjum dwujęzyczne nr 42 w Warszawie - 5,28
2. Laszczka Marcin, Gimnazjum nr 38 im. Marii Skłodowskiej – Curie w Warszawie - 3,48
3. Giedroyć Mateusz, Gimnazjum dwujęzyczne nr 42 w Warszawie - 3,36
4. Okniński Piotr, Gimnazjum nr 38 im. Marii Skłodowskiej –Curie w Warszawie - 3,32
5. Markowski Ryszard, Prywatne Gimnazjum nr 2 ,,Szkoła Marzeń', Piaseczno – 3,00

Startowało 30 uczniów

Trzech najlepszych uczestników w każdej kategorii (gimnazjalistów i licealistów) otrzymało nagrody rzeczowe (gry, łamigłówki) oraz automatyczną promocję z maksymalną liczbą punktów do II etapu Powszechnego Internetowego Konkursu dla uczniów szkół średnich - Matematyka organizowanego przez Wydział MiNI ( https://konkurs.mini.pw.edu.pl).

Więcej można dowiedzieć się czytając: Regulamin MiNI Konkursu Matematycznego dla gimnazjalistów oraz Regulamin MiNI Konkursu Matematycznego dla licealistów.

13.00-13.15 Opowieść Dziekana MiNI o Wydziale, sala 107

13.15- 14.00 Wykład: prof. Jarosław Grytczuk, Wieczność za milion dolarów , sala 107

Wykład opowiada o zabawnej układance "Eternity", za rozwiązanie której wyznaczono lukratywną nagrodę pieniężną. Kryjąca się za takimi układankami matematyka prowadzi do jednego z największych wyzwań współczesnej nauki - problemu "P = NP?", za rozwiązanie którego również wyznaczono wysoką nagrodę.

14.00-14.30 Uroczyste zakończenie roku na MiNI Akademii Matematyki. sala 107

Rozdanie dyplomów i nagród najbardziej aktywnym uczestnikom zajęć MiNI Akademii Matematyki,

14.30-15.15 Wykład: dr Krzysztof Bryś, Grafy, czyli matematyczne narzędzie do rozwiązywania problemów, sala 107

W trakcie wykładu wprowadzone zostanie pojęcie grafu jako uniwersalnego narzędzia matematycznego, za pomocą którego można modelować i rozwiązywać problemy z różnych dziedzin nauki i życia. Przedstawiony zostanie słynny problem siedmiu mostów królewieckich jako historycznie pierwszy problem rozwiązany za pomocą tego narzędzia matematycznego. Podczas wykładu można będzie dowiedzieć się z czym boryka się chiński listonosz, zmierzyć się z łamigłówką Hamiltona, spróbować wykorzystać grafy by wspomóc króla Artura w organizacji przyjęcia urodzinowego oraz usłyszeć czym zajmuje się komiwojażer i jak matematycy starają się mu pomóc. Na przykładzie problemu znajdowania cyklu Eulera w grafie i problemu znajdowania cyklu Hamiltona w grafie pokazana zostanie różnica pomiędzy problemami łatwymi a problemami trudnymi z punktu widzenia złożoności obliczeniowej. Na zakończenie będzie można się przekonać, że mimo rozwoju technik komputerowych, wciąż są problemy, które łatwo jest zdefiniować, a jednak pozostają nierozwiązane. Kluczem do ich rozwiązania jest odnalezienie efektywnego algorytmu, a nie tylko zwiększanie mocy obliczeniowej komputerów.

15.30.-16.15 Konkurs Wiedzy o Wydziale MiNI PW, sala 218

Sprawdzimy wiedzę dotyczącą Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych PW . Ale nie tylko. Liczyć się będzie również strategia wyboru pytań i szybkość odnajdywania poprawnych odpowiedzi. O wyniku końcowym decydować będzie nie tylko liczba poprawnie rozwiązanych zadań ale również czas potrzebny na ich znalezienie. Do rozwiązania w ciągu 40 minut będzie 10 zadań testowych zamkniętych wielokrotnego wyboru. Ale tylko przez pierwsze 20 minut trwania Konkursu liczyć się będzie wyłącznie liczba poprawnie rozwiązanych zadań. Potem rolę zacznie odgrywać również czas. Im szybciej uczestnik ukończy Konkurs tym większą część punktów zdobytych za rozwiązania zadań zachowa.

O udziale w Konkursie decyduje kolejność zgłoszeń. Zapisy zostaną uruchomione w poniedziałek 15 maja 2017 roku o godzinie 16.00. W Konkursie weźmie udział pierwszych 48 zgłoszonych osób.

Ogłoszenie wyników i rozdanie nagród dla najlepszych odbędzie tuż po zakończeniu Konkursu, ok. godz. 16.30 w sali 218. Trzech najlepszych uczestników zdobędzie nagrody rzeczowe (gry, łamigłówki) oraz otrzyma okolicznościowe dyplomy.

Więcej można dowiedzieć się czytając: Regulamin MiNI Konkursu Wiedzy o Wydziale MiNI PW

Ankieta 2016/2017

Drodzy Uczniowie,

dziękujemy za udział w zajęciach MiNI Akademii Matematyki prowadzonych na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej w roku szkolnym 2016/2017.

Chcemy ciągle udoskonalać nasze zajęcia i dlatego prosimy Was o wypełnienie poniższej ankiety.

Na Wasze odpowiedzi czekamy do 18 maja.

Wśród uczestników ankiety rozlosujemy

  • Książkę Michała Szurka z autografem Autora
  • 4 koszulki z logo MiNI Akademii
  • 2 pendrivy z logo wydziału i Archipelagu Matematyki
  • 2 zestawy gry Matematyczne Legendy
  • 5 długopisów z logo wydziału
  • 4 układanki z logo wydziału

Losowanie upominków odbędzie się w 19 maja w czasie uroczystego zakończenia zajęć w roku szkolnym 2016/2017. Wyniki ogłosimy na stronie.

8 kwietnia godz 16.00 wykład dr Pawła Rzążewskiego "Wiadomości ukryte w kodzie DNA"

W sobotę 8 kwietnia 2017 r. tym razem nieco póżnie, o godzinie 16.00 w sali
107 (audytorium) w Gmachu Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych, ul. Koszykowa 75 (Teren Centralny Politechniki Warszawskiej).
kolejne zajecia MiNI Akademii Matematyki. Wykład
„ Wiadomości ukryte w kodzie DNA wygłosi dr Paweł Rzążewski.

Zapraszamy na zajęcia, które beda dotyczyć bioinformatyki, dziedziny znajdującej się na styku biologii i informatyki. Dowiecie sie w jaki sposób metody matematyczne mogą pomóc w poszukiwaniu wiadomości ukrytych w kodzie DNA. Poznacie przykłady rzeczywistych problemów, których rozwiązanie stało się możliwe dzięki przetłumaczeniu ich na problemy matematyczne i zastosowaniu wiedzy matematyków i informatyków.

Po wykładzie, tradycyjnie zajęcia warsztatowe, na które obowiazują zapisy.

25 marca, wykład dr Grzegorza Sójki: Na czym liczy matematyk gdy znudzą mu się palce?

W sobotę 25 marca 2017 r. o tradycyjnej godzinie 14.00 w sali 107 (audytorium) w Gmachu Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych, ul. Koszykowa 75 (Teren Centralny Politechniki Warszawskiej).wykład
„ Na czym liczy matematyk gdy skończą mu sie palce?" wygłosi dr Grzegorz Sójka.

W czasie wykładu dowiecie się miedzy innymi jak dodać 2 kwadraty lub pomnożyć sześcian przez \pi? Co to jest pierwiastek z i? Jak mnożą się wektory oraz dzielą się macierze?

Wykład zbudowany będzie wokół pojęcia grupy. Poznacie definicje grupy i kilka standardowych przykładów. Potem wprowadzone zostaną liczby zespolone jako rozszerzenie liczb rzeczywistych oraz bedzie pokazany związek działań na liczbach zespolonych z geometrią płaszczyzny.

Poznacie iloczyn macierzy jako przykład mnożenia które nie jest przemienne, dodawanie Minkowskiego i jego związek z geometrią. I na koniec, jeśli czas pozwoli to usłyszycie trochę o niestandardowych grupach takich jak Zp, grupa izometrii wielokąta foremnego czy też grupa permutacji.

Po wykładzie i przerwie na ciastka zajęcia warsztatowe.

Zapraszamy.

Na warsztaty obowiązuja zapisy.

Wyniki II MiNI Konkursu Matematycznego

Wyniki II Konkursu Matematycznego, który odbył się 11 marca 2017 - najlepsza 10tka:

1. Piotr Kram 4.00 (czas 19 m. 54 s.)
2. Mikołaj Kamiński 4.00 (czas 25 m. 42 s.)
3. Michał Siennicki 4.00 (czas 27 m. 42 s.)
4. Paweł Bęza 3.72
5. Wiktor Rzemek 3.16
6. Kamil Kowalewski 3.00
7. Daniel Laskowski 2.00 (czas 19 m. 55s.)
8. Robert Kowalewski 2.00 (czas 27 m. 35 s.)
9. Alexander Khadir 2.00 (czas 28 m. 05 s.)
10. Alisa Zubenko 1.00 (czas 27 m. 58 s.)
(o miejscach 1-3, 7-9 i 10-15 decydował czas)

W Konkursie wzięło udział 15 uczestników.

Konkurs trwał 60 minut. Do rozwiązania było tym razem 6 zadań. Ale tylko przez pierwsze 30 minut trwania Konkursu liczyła się wyłącznie liczba poprawnie rozwiązanych zadań. Później rolę zaczął odgrywać również czas. Im szybciej uczestnik ukończył Konkurs tym większą część punktów zdobytych za rozwiązania zadań zachowywał.

Trzech uczestników z najlepszymi wynikami otrzymało nagrody rzeczowe (gry, łamigłówki) oraz automatyczną promocję z maksymalną liczbą punktów do II etapu Powszechnego Internetowego Konkursu dla uczniów szkół średnich - Matematyka organizowanego przez Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ( https://konkurs.mini.pw.edu.pl). Uzyskanie statusu półfinalisty lub finalisty tego konkursu daje dodatkowe punkty w konkursie „Szkoła MiNI Akademii Matematyki”.

Tutaj można znaleźć Regulamin II MiNI Konkursu Matematycznego .

Wyniki Pierwszego MiNI Konkursu Matematycznego

Najlepsi w Pierwszym MiNI Konkursie Matematycznym :

1. Marcel Zawadzki 5,34 pkt
2. Hubert Skibiński 4,20 pkt
3. Marcin Stopka 3,88 pkt

4. Maciej Wiśniewski 3,56 pkt
5. Michał Wietecki 3,56 pkt (o przyznaniu miejsc 4-5 decydował krótszy czas rozwiązania zadań)
6. Bartosz Skowronek 3,36 pkt
7. Katarzyna Wojciechowska 3,20 pkt

Wystartowało 14 uczniów.

Pierwsza trójka, oprócz dyplomów i nagród rzeczowych, otrzymała automatyczną promocję z maksymalną liczbą punktów do II etapu Powszechnego Internetowego Konkursu dla uczniów szkół średnich - Matematyka organizowanego przez Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ( https://konkurs.mini.pw.edu.pl).

Tutaj można znaleźć Regulamin Pierwszego MiNI Konkursu Matematycznego .

Pierwszy MiNI Konkurs Matematyczny

W sobotę 4 marca 2017 rozegrano Pierwszy MiNI Konkurs Matematyczny sprawdzający wiedzę matematyczną. Ale nie tylko. Liczyła się również strategia wyboru zadań i szybkość ich rozwiązywania. O wyniku końcowym decydowała nie tylko liczba poprawnie rozwiązanych zadań ale również czas.

Konkurs trwał 60 minut. Do rozwiązania było 8 zadań testowych. Uroczyste ogłoszenie wyników oraz rozdanie nagród dla najlepszych odbyło się po wykładzie MiNI Akademii Matematyki, o godzinie 15.00, w sali 107. O udziale w Konkursie decydowała kolejność zgłoszeń.

Trzech uczestników z najlepszymi wynikami zdobyło nagrody rzeczowe (gry, łamigłówki) oraz otrzymało automatyczną promocję z maksymalną liczbą punktów do II etapu Powszechnego Internetowego Konkursu dla uczniów szkół średnich - Matematyka organizowanego przez Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ( https://konkurs.mini.pw.edu.pl) . Uzyskanie statusu półfinalisty lub finalisty tego konkursu daje dodatkowe punkty w konkursie „Szkoła MiNI Akademii Matematyki”.
Tutaj można znaleźć Regulamin MiNI Konkursu Matematycznego .

4 marca- Pierwsze zajęcia po feriach zimowych

Po zimowych wakacjach rozpoczynamy zajęcia w sobotę 4 marca 2017 r. o tradycyjnej godzinie 14.00 w sali 107 (audytorium) w Gmachu Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych, ul. Koszykowa 75 (Teren Centralny Politechniki Warszawskiej).

Wykład "Co łączy procent składany, pierwiastek z -1 i trygonometrię?" wygłosi prof Grzegorz Świątek.

Po wykładzie i tradycyjnej przerwie na ciastka, około godziny 15.15, zapraszamy na zajęcia warsztatowe.

Na zajęcia warsztatowe z powodu ograniczonej liczby miejsc obowiązują zapisy.

Zajęcia w Radzyminie i Pruszkowie

W sobotę 4 lutego o godzinie 10.00 zapraszamy na zajęcia MiNI Akademii Matematyki do Pruszkowa i Radzymina.
Wykładem "Kolorowanie płaszczyzny i sieci radiowe" zainaugurujemy MiNI Akademię Matematyki w Pruszkowie.

Szczegóły http://kosciuch.mini.pw.edu.pl/

Ponadto w ramach zajęć w Radzyminie wykład "Tajemnice liczb pierwszych"

Więcej informacji i zapisy http://norwid.mini.pw.edu.pl/

Zapraszamy

Tematyka zajęć MiNI Akademii Matematyki w roku 2017

28.01.2017 Mgr Anna Zalewska, Więcej światła! – i matematyki.

Światło interesuje nie tylko fizyków – matematycy też znajdą wiele ciekawych zagadnień z nim związanych. Na wykładzie przedstawimy wybrane z nich. Dowiemy się, jak zmierzyć Ziemię, zobaczyć ducha i porozmawiamy o zwierciadłach.
Na wykładzie zostaną omówione różne rodzaje zwierciadeł i efekty, jakie można uzyskać (m.in. zasada działania peryskopu), wykonane przez Eratostenesa oszacowanie rozmiaru Ziemi oraz XIX-wieczna iluzja „duch Peppera

4.03.2017 Prof. Grzegorz Świątek, Co łączy procent składany, pierwiastek z -1 i trygonometrię?

.

25.03.2017 Dr Grzegorz Sójka,Na czym liczy matematyk jak znudzą mu się palce.

Jak dodać 2 kwadraty lub pomnożyć sześcian przez \pi? Co to jest pierwiastek z i? Jak mnożą się wektory oraz dzielą się macierze? Wykład zbudowany będzie wokół pojęcia grupy. Tytułem wprowadzenia kilka słów na temat samego pojęcia wraz ze standardowymi przykładami (typu (Z,+),(Q\{0},*)). Potem wprowadzone zostaną liczby zespolone jako rozszerzenie R. Związek działań z geometrią płaszczyzny. Iloczyn macierzy jako przykład mnożenia które nie jest przemienne. Dodawanie Minkowskiego i jego związek z geometrią. Jeśli czas pozwoli to coś na temat niestandardowych grup np. Zp, grupa izometrii wielokąta foremnego czy też permutacji.

8.04.2017 Dr Paweł Rzążewski, Wiadomości ukryte w kodzie DNA.

Zajęcia dotyczyć będą bioinformatyki, dziedziny znajdującej się na styku biologii i informatyki. Podczas wykładu dowiemy się, w jaki sposób metody matematyczne mogą pomóc w poszukiwaniu wiadomości ukrytych w kodzie DNA. Pokażemy przykłady rzeczywistych problemów, których rozwiązanie stało się możliwe dzięki przetłumaczeniu ich na problemy matematyczne i zastosowaniu wiedzy matematyków i informatyków.

14.10.2017 Prof. Krzysztof Chełmiński, Okręgi i styczne.

Na wykładzie i ćwiczeniach zostaną omówione zadania, w których kluczem do rozwiązania jest narysowanie odpowiedniego okręgu lub stycznych do pewnego okręgu. Ponadto zostanie przedstawiony okrąg 9 punktów Eulera i kilka jego własności np. Twierdzenie Feuerbacha.

4.11.2017 Prof. Przemysław Grzegorzewski, Od fragmentu po całość, czyli o sztuce uczenia się z danych

Wykład bedzie wprowadzeniem do statystyki i analizy danych. Wybrane zagadnienia estymacji i predykcji zostaną przedstawione na przykładach problemów spotykanych w praktyce. Wskazane będzie również, w jaki sposób radzi sobie z takimi problemami statystyk i analityk danych.

18.11.2017 Dr Agata Pilitowska, Jak wykrywać i poprawiać błędy?

Krążące w przestrzeni międzyplanetarnej satelity m.in. wykonują liczne zdjęcia, które następnie są przesyłane (w formie sygnałów elektromagnetycznych) na Ziemię. Zła pogoda czy szumy wywołane przez plamy słoneczne mogą zakłócić takie sygnały. Stąd może się zdarzyć, że odbiorca otrzyma przekaz z błędem. Na zajęciach zostanie wyjaśnione, dlaczego nawet wtedy jesteśmy w stanie uzyskać obraz bez zniekształceń spowodowanych tymi błędami.
W trakcie wykładu zostanie opowiedziane, na czym polega idea wykrywania i korygowania błędów, będą przedstawione proste kody korekcyjne takie jak kod powtórzeniowy, kod kontroli parzystości oraz kod Hamminga. Będzie również wyjaśnione, dlaczego jedne kody tylko wykrywają błędy a inne mogą je również poprawić.

2.12.2017 Dr Tomasz Brengos, Automaty komórkowe.

Prostota definicji i zaawansowana złożoność form automatów komórkowych zaskakuje wielu z nas. Piękno tej struktury, posiadającej szereg bardzo ciekawych własności teoretycznych, zostanie w przystępny sposób nakreślone w proponowanym wykładzie.

„Więcej światła! – i matematyki." 28 stycznia 2017 r na MiNI Akademii Matematyki w Warszawie

Światło interesuje nie tylko fizyków – matematycy też znajdą wiele ciekawych zagadnień z nim związanych.
Niektórym z nich poświecone będzie pierwsze w 2017 roku spotkanie MiNI Akademii Matematyki. Na wykładzie miedzy innymi dowiemy się, jak zmierzyć Ziemię, zobaczyć ducha i porozmawiamy o różnych rodzajach zwierciadeł oraz efektach jakie mozna uzyskać.

Zapraszamy w sobotę 28 stycznia 2017 r. o tradycyjnej godzinie 14.00 do sali 107 (audytorium) w Gmachu Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych, ul. Koszykowa 75 (Teren Centralny Politechniki Warszawskiej).

Wykład „Więcej światła! – i matematyki." wygłosi mgr Anna Zalewska .

Po wykładzie i tradycyjnej przerwie na ciastka, około godziny 15.15, zapraszamy na zajęcia warsztatowe.

Na zajęcia warsztatowe z powodu ograniczonej liczby miejsc obowiązują zapisy.

Wstęp wolny.

"Co by było gdybyśmy mieli po 8 palców? " 21 stycznia na MiNi Akademii Matematyki w Radzyminie

W sobotę 21 stycznia 2017 r. o godzinie 10.00 w auli Zespołu Szkół Ogólnokształcących, ul. Konstytucji 3-go Maja 26 w Radzyminie, pierwsze w 2017 roku zajecia MiNI Akademii Matematyki.

Wykład „ Co by było gdybysmy mieli po 8 palców? wygłosi dr Grzegorz Sójka.

Wykład będzie dotyczyć różnych systemów liczenia. Początek to krótki rys historyczny. Potem prezentacja stosowanych do dziś systemów niedziesiątkowych (podział godziny, system binarny w informatyce). I na zakończenie zastanowimy się jak byśmy liczyli gdyby za podstawę przyjąć nie 10 a np. 7 czy 16.

Więcej informacji na stronie.

Zapraszamy!

Pierwsze zajęcia w Warszawie -tydzień później -28 stycznia.
Szczegóły wkrótce!!

"W geometrii odpowiedni rysunek to połowa sukcesu" 10 grudnia na MiNi Akademii Matematyki w Radzyminie

W sobotę 10 grudnia 2016 r. o godzinie 10.00 w auli Zespołu Szkół Ogólnokształcących, ul. Konstytucji 3-go Maja 26 odbędą się kolejne zajęcia MiNI Akademii Matematyki w Radzyminie.

Wykład „W geometrii odpowiedni rysunek to połowa sukcesu” wygłosi prof dr hab Krzysztof Chełmiński.

Ten wykład ma na celu przedstawienie kilku zadań geometrycznych o różnym stopniu trudności, od zadań bardzo elementarnych po zadania olimpijskie, których rozwiązanie opiera się na wykonaniu odpowiedniego rysunku. Czasami wystarczy dorysować jedną linię lub wręcz zrezygnować z narysowania pewnych elementów aby idea rozwiązania nasunęła się sama.

Więcej informacji na stronie.

Zapraszamy!

Subskrybuje zawartość